Jumat, 07 Desember 2012

PERSAMAAN KUADRAT menggunakan GEOGEBRA

Jumat, 7 Desember 2012

Pada kesempatan kali ini akan diterangkan bagaimana cara belajar Persamaan Kuadrat menggunakan program aplikasi GEOGEBRA.

Pertama-tama, pastikan program aplikasi Geogebra ada pada PC anda. Dan tampilan awal dari aplikasi Geogebra seperti di bawah ini.
Persamaan menjadi (x-5)² persamaan kuadrat.
Jawab:
Secara manual, dapat kita cari menggunakan rumus Ax² + Bx + C = 0.
(x – 5)² = (x – 5)(x – 5) = x² – 10x + 25 = 0.

Lalu bagaimana dan untuk apa aplikasi Geogebra di pakai pada persamaan kuadrat?
Jawabannnya adalah untuk mengetahui gambar dari persamaan kuadrat yang diketahui.

Caranya:
Buka aplikasi Geogebra. Maka akan tampil seperti gambar dibawah ini.
Setelah itu, pada bagian kiri bawah home Geogebra, terdapat input/masukan. Input persamaan kuadrat yang tadi sudah kita kerjakan, yaitu x²– 10x + 25 (tanda panah "UNGU").
Lalu enter. Akan muncul gambar seperti ini.
Jadi, dari persamaan kuadrat tersebut dapat kita ketahui gambarnya, yaitu parabola.

Sekarang kita akan membuat menggambar dengan menggunakan tool slider/luncuran. Caranya, buka jendela baru Geogebra.
Penggunaan slider ini cukup menarik, karena dengan tool ini mudah untuk menentukan nilai dari suatu variabel dengan menggeser penanda pada slider tersebut sehingga nilainya dapat berubah-ubah. Selain itu dapat menganimasikan perubahan slider dari nilai terendah ke tertinggi dan sebaliknya.
Klik slider/luncuran.
Lalu klik di sembarang tempat. Akan muncul tab baru.
Ubah minimum, maksimum dan kenaikan sesuai keinginan anda.
Perlu diketahui, bahwa minimum dan maksimum tidak boleh kedua angka yang berbeda. Harus sama. Misal minimum = -6,maksimum = 6 dan kenaikkan = 10. Lalu terapkan.
Lakukan hal di atas sampai tiga kali, sehingga diperoleh slider/luncuran a, b, dan c.
Seperti gambar di bawah ini. 
Lalu input rumus Persamaan Kuadrat (a)x^2 – (b)x + (c) .
Kemudian enter.
Setelah di enter. Akan muncul gambar parabola dari persamaan kuadrat (a)x^2 – (b)x + (c).
Seperti gambar di bawah ini.
Lalu klik toolbar pindah, untuk menggeser slider/luncuran a, b, dan c.
Di bawah ini gambar setelah slider a digerakkan dari 1 sampai 4. Slider a disini mempengaruhi kurva akan lebar dari kurva.
Slider a di geser dari 4 sampai 6.
Akan terlihat perbedaan gambarnya.
Slider a digeser sampai ke -2.
Gambar seperti di bawah ini.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa slider a mempengaruhi lebar parabola tersebut (mengecil-membesar) dan letak (atas untuk nilai positif, dan bawah untuk nilai negatif).

Jika slider b digeser.
slider b digeser dari 1 sampai 2.
Slider b digeser dari 2 ke 5.
Slider b digeser dari 5 ke -2.
Slider b digeser dari -2 ke -6.
Slider b = 0.
slider a = 4, slider b = 6, dan slider c = 1.
Jadi, kesimpulan untuk slider b mempengaruhi letak puncak parabola berada di kanan atau kiri sumbu y, dan jika slider b = 0 maka puncak parabola berada tepat di sumbu y.

Jika slider c digeser.
Slider c digeser dari 1 ke 3.
Slider c digeser ke 6. 
Slider c digeser ke -2. 
Slider c digeser ke -6. 
Slider c = 0.
Slider a = 4, slider b = 6, dan slider c = -6
Jadi, dapat disimpulkan bahwa slider c mempengaruhi letak puncak parabola berada diatas atau bawah sumbu y, dan jika slider c = 0 maka puncak parabola berada tepat di sumbu x dan y.

Kenapa yang pindah selalu terhadap sumbu y? Ini dikarenakan fungsi persamaan kuadrat yang digunakan adalah Ax² + Bx + C = 0.

Bagaimana dengan menggunakan persamaan kuadrat Ay² + By + C = 0? Kasus ini sama saja. Pada slider a tetap berlaku pada lebarnya parabola. Sedangkan slider b akan mempengaruhi letak puncak parabola di atas atau bawah sumbu x, dan slider c akan mempengaruhi letak puncak parabola di kanan atau kiri sumbu x.

Bila tugas ini akan dilihat dengan bentuk html, kita bisa menggunakan cara meng-ekspor pekerjaan kita. Berikut adalah cara membuatnya.
1. Setelah pekerjaan selesai, klik menu Berkas (Pojok Kiri Atas) - Ekspor - Lembar Kerja Dinamis sebagai Halaman Web (html).
2. Lalu akan muncul tab baru. Isi Judul, Penulis, dan Teks di atas kontruksi. Kemudian klik Ekspor.
3. Akan muncul tab baru lagi, untuk menyimpan folder tersebut. Simpan folder ini di tempat yang di inginkan. Lali klik Simpan
4. Kemudian, folder yang telah kita simpan tadi akan langsung membuka browser baru di Google Crome (punya saya). Setelah terbuka halaman web yang berisikan hasil kerja kita diatas, pastinya akan muncul seperti ini. Maka kita klik Jalankan saat ini.
Dan tampilannya akan seperti gambar-gambar dibawah ini. Kemudian, kita dapat menggeser slider a, b, dan c sesuka yang kita inginkan. 


Terakhir, jangan lupa di posting ke BLOG masing-masing.


~Sekian, semoga bermanfaat. ☺

2 komentar:

  1. mba backgroundnya masih ekstrim nih.. sulit saya bacanya.. padahal dah keren..

    BalasHapus
    Balasan
    1. okey okeeey.. akan saya usahakan mengganti dengan background yang lain.. terima kasih sudah memberi masukkan pada saya ^^p

      Hapus