BLOGMATH: Melukis menggunakan GRAPH

Jumat, 11 Januari 2013

Pertemuan terakhir ini, akan di tutup dengan melukis menggunakan aplikasi GRAPH.

Dengan menggunakan aplikasi ini, kita akan membahas:

1. Menggambar grafik fungsi sinus dan cosin

2. Melukis/Menggambar Elips

3. Melukis/Menggambar Parabola

Hal pertama yang harus dilakukan adalah, pastikan Program Aplikasi GRAPH ini ada dalam PC anda. Inilah tampilan awal dari aplikasi GRAPH.

Pertama kita akan menggambar grafik fungsi sinus dan cosinus.

Dalam menggambar grafik ini, kita dapat menggunakan 2 cara, cara pertama dengan mengklik toolbar Insert a new function.

Atau menggunakan menu Function, lalu Insert Function.

Lalu akan muncul tab baru seperti di bawah ini,

Isi pada tanda panah merah (Function Equation) : sin x

Jika ingin mengganti warna garis klik tanda panah coklat (Color)

Jika ingin mengganti ketebalan garisnya klik tanda panah biru (Width)

Lalu klik OK.

Akan muncul gambar fungsi sin x seperti dibawah ini.

Lakukan hal yang sama untuk membuat grafik fungsi cos x.

Gambar akan menjadi seperti di bawah ini.

Kemudian, kita akan membuat arsir pada fungsi sin x terhadap cos x.

Caranya, dengan menggunakan menggunakan toolbar add shading to the select function.

Akan muncul tab baru, pilih Between function lalu OK.

Akan muncul tab baru seperti dibawah ini, klik OK.

Akan muncul tab baru, seperti gambar di bawah ini. Pilih f(x)=sin x. Lalu OK.

Pada gambar grafik sin x dan cos x akan muncul arsiran seperti gambar di bawah ini.

Setelah itu, klik yang diarahkan tanda panah hitam, kemudia klik yang diarahkan tanda panah coklat.

Akan muncul tab baru, Calculate Area. Isi From dan To (misalkan 2 dan 7)

contoh lainnya, From dan To (-5 dan 3)

Untuk mengganti nama grafik fungsi, caranya klik pada f(x)=sin x, lalu klik kanan, pilih edit, muncul tab baru.

Pada elips hijau, ketik nama penggantinya sesuai dengan keinginan, lalu OK. Berlaku pula untuk mengganti nama pada f(x)=cos x.

Hasil akhir adalah seperti gambar di bawah ini.

Kedua, kita akan melukis Elips.

Langkah pertama adalah klik Insert a new equation or inequality.

Akan muncul tab baru.

Pada kolom Relation, isi dengan persamaan Elips: x^2/9 + y^2/16 = 1, lalu OK.

Gambar elips akan muncul.

Lalu buat lagi dengan cara yang sama, isi dengan persamaan: (x+2)^2/9 + (y-4)^2/25 = 1.

Hasil akhir gambar akan seperti di bawah ini.

Terakhir adalah melukis Parabola.

Langkah awal sama seperti melukis elips di atas. Hanya pada kolom Relation, kita ketik persamaan Parabola, yakni: y^2 = 8x. Akan muncul gambar seperti di bawah ini.

Nah, sekarang jika ingin melukis garis singgung pada parabola di atas, maka yang harus di lakukan adalah mencari persamaan garis singgung parabola tersebut. yaitu,

misalkan persamaan parabola y^2 = 8x akan di cari persamaan garis singgungnya di titik (2,4). Maka,

y^2 = 8x (2,4) → (x,y)

yy1 = p(x+x1) [adalah rumus persamaan garis singgung melalui titik]

2p = 8 maka p = 4

lalu substitusi (x,y) ke persamaan garis singgung, akan di dapat

4y = 4(x+2)

4y = 4x+8 [dibagi 4]

y = x+2

Sudah di dapat persamaan garis singgungnya, kita ketikkan pada kolom Relation: y = x+2.